已知，
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，且函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在（1，e）上具有單調(diào)性，則b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]∪[e，+∞]B．（-∞，0]∪[e，+∞]C．（-∞，e]D．[1，e]
∵
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，
∴a=1，c=-3，
∴y=alnx+
b
x
+c=lnx+
b
x
-3
∵函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在（1，e）上具有單調(diào)性
∴y′=
1
x
-
b
x2
≥0或y′=
1
x
-
b
x2
≤0在（1，e）上恒成立
∴令t=
1
x
∈（
1
e
 ，1）
∴-bt2+t≥0或-bt2+t≤0
∴b≤1或b≥e
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3，x≠1
2，x=1
，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）在x=1處連續(xù)
B、f（1）=5
C、
lim
x→1-
f(x)=2
D、
lim
x→1
f(x)=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，且函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在（1，e）上具有單調(diào)性，則b的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]∪[e，+∞]
B、（-∞，0]∪[e，+∞]
C、（-∞，e]
D、[1，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）已知
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a，則c=
-3
-3
，a=
1
1
．

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