（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
分析：由（2x-
1
x
）5的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
5
(2x)5-r(-
1
x
)r=(-1)r•25-r•
C
r
5
x5-2r，求出其含有x與
1
x
的項(xiàng)，進(jìn)而得到常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：由（2x-
1
x
）5的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
5
(2x)5-r(-
1
x
)r=(-1)r•25-r•
C
r
5
x5-2r，
①當(dāng)5-2r=-1即r=3時(shí)，x•(-1)3•22•
C
2
5
•x-1=-40．
②當(dāng)5-2r=1即r=2時(shí)，
1
x
•(-1)2•23•
C
2
5
•x=80．
∴（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)=-40+80=40．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對(duì)稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(shí)（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數(shù)是
（1）、（3）
（1）、（3）
（填正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

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