雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
5
2
x
y=±
5
2
x
．
分析：利用c=
36+m
及其2c=18，即可得出m．即可得出漸近線方程y=±
b
a
x．
解答：解：由雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1可得a2=36，b2=m，∴c=
36+m
，
∵雙曲線的焦距為18，∴2
36+m
=18，解得m=45．∴
b
a
=
45
6
=
5
2
．
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
5
2
x．
故答案為y=±
5
2
x．
點(diǎn)評：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=36的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（6，
3
），且它的兩條漸近線的方程是y=±
1
3
x，那么此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
36
- 
y2
9
=  1
B、
x2
81
-
y2
9
 =1
C、
x2
9
-y2=1
D、
x2
18
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點(diǎn)，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點(diǎn)M與定點(diǎn)A（6，0）為端點(diǎn)的線段MA的中點(diǎn)為P，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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