已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
試題分析:(Ⅰ)
,由
,得
,當(dāng)
時(shí),有
,
再根據(jù)等比數(shù)列的定義可求出
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,得到
,再利用錯位相減法求
的前
項(xiàng)和
,
由題意得
,所以
得
記為①,對①兩邊同時(shí)乘以數(shù)列
的公比2,得到②式
,利用錯位相減得到
,化簡得
.
試題解析:(1)由
,得
當(dāng)
時(shí),有
,
所以數(shù)列
是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以
(2)由題意得
,所以
……………………………………①
得
…………②
得
,所以
.
項(xiàng)和求法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,已知
,
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的公比
和通項(xiàng)
;
(2)若
是遞增數(shù)列,令
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Sn,已知
S3=
a2+10
a1,
a5=9,則
a1 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{
an}為等比數(shù)列,
Sn是它的前
n項(xiàng)和,若
a2·
a3=2
a1,且
a4與2
a7的等差中項(xiàng)為
,則
S6= ( ).
A.35 | B.33 | C.31 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
,它的前
項(xiàng)為
,前
項(xiàng)和為
,則使得
的
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公比為
,其前
項(xiàng)和為
,若
對
恒成立,則
的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等比數(shù)列
的第
項(xiàng)是二項(xiàng)式
展開式的常數(shù)項(xiàng),則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列
中,首項(xiàng)為3,前3項(xiàng)和為21,則
等于( )
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