當2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0時，函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log2（
x
4
）的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：指、對數(shù)不等式的解法,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用已知條件求出x的范圍，然后通過對數(shù)運算法則化簡所求表達式，然后求解最大值．
解答： 解：2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0，
可得-3≤log0.5x≤-
3
2
，
即-3≤-log2x≤-
3
2
可得
3
2
≤log2x≤3，
函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log2（
x
4
）=（log2x-1）（log2x-2）=log22x-3log2x+2，令t=log2x，t∈[
3
2
，3]
函數(shù)化為y=t2-3t+2，的對稱軸為：t=
3
2
，開口向上，t=3時函數(shù)取得最大值，最大值為：2．
故選：B．
點評：本題考查指數(shù)對數(shù)不等式的解法，換元法的應用，中檔題，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，M={0}，N={x|-1＜x＜1}，則∁R（M∩N）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）+f（x）=x 
1
2
，g（x）-f（x）=x -
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的表達式；
（2）試比較g2（x）與g（x2）的大�。�
（3）分別求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函數(shù)f（x）和g（x）對所有大于0的實數(shù)x都成立的一個公式，并加以證明．

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已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-a-1，x∈[-
π
6
，
13π
12
]有兩個零點，則a的取值范圍是
 
．

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已知點A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x-6，x≥0
x+5，x＜0
，則f（f（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束．設全局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽甲隊勝乙隊的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望（精確到0.0001）．

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