設(shè)0＜t＜
，a是大于0的常數(shù)，f（t）=
+的最小值是16，則a=
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：湊出f（t）=（
+）•（cost+1-cost）整理后，利用基本不等式求得f（t）的最小值，求得t．
解答：
解：∵0＜t＜
，
∴0＜cost＜1，
f（t）=
+=（
+）•（cost+1-cost）=1+
+
+a≥1+a+2
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)
=
時(shí)，等號(hào)成立．
求得
=3或-5（舍去），
∴a=9，
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是湊出基本不等式的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)帳篷的下部形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（圖）．帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O
1的距離為2m，求帳篷的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是等比數(shù)列，a
3和a
8是關(guān)于x的方程x
2-2xsinα-2=0的兩根，且（a
3+a
8）
2=2a
2a
9+6，則銳角α的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知真命題：過拋物線y
2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過定點(diǎn)P（2p，0）．類比此命題，寫出關(guān)于橢圓
+
=1（a＞b＞0）的一個(gè)真命題：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，A=30°，B=105°，C=
，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若二項(xiàng)式（3x
2-
）
n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，已知a
8=6，a
11=0，則S
18=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
滿足條件|z-i|=|1+
i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
的虛部是
．
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