已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令求的前20項(xiàng)和.

（1），；（2）.

解析試題分析：(1)對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項(xiàng)和公差公比.在本題中由于已經(jīng)知道、故只需求出公差公比.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/8/1qfjc4.png" style="vertical-align:middle;" />，由此便可得一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組即可.
(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.
試題解析：(1)設(shè)公差為，公比為，則，
 
,，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.
則,,
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/f/1nsey3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/3/1ists2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列、中，，且當(dāng)時(shí)，，.記的階乘.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：(其中).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項(xiàng)；
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列對(duì)任意，滿足.
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）若，求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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