Question

15．甲乙兩人做游戲，游戲的規(guī)則是：兩人輪流從1（1必須報(bào)）開始連續(xù)報(bào)數(shù)，每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)（如，一個(gè)人先報(bào)數(shù)“1，2”，則下一個(gè)人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七種報(bào)數(shù)方法），誰搶先報(bào)到“100”則誰獲勝．如果從甲開始，則甲要想必勝，第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是1，2，3，4．

Answer 1

分析 由條件每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)，可知除去先開始的個(gè)數(shù)，使得后來兩人之和為8的倍數(shù)即可．

解答 解：∵至少拿1個(gè)，至多拿7個(gè)，
∴兩人每輪總和完全可控制的只有8個(gè)，
∴把零頭取掉后，剩下的就是8的倍數(shù)了，這樣無論對手怎么拿，都可以保證每一輪（每人拿一次后）都是拿走8個(gè)，即先取4個(gè)，以后每次如果乙報(bào)a，甲報(bào)8-a即可，保證每一輪兩人報(bào)的和為8即可，最終只能甲搶到100．
故先開始甲應(yīng)取4個(gè)．
故答案為：1，2，3，4．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生合情推理的能力，考查學(xué)生的靈活轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．