2．若集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}，C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．B≠CB．A?BC．A?B=CD．A?C

分析 用列舉法表示集合A，B，C，進(jìn)而分析三個(gè)集合中元素的關(guān)系，結(jié)合集合包含及集合相等的定義，得到答案．

解答 解：∵集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}={…，-$\frac{5}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-1，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$…}，
B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}={…，-$\frac{5}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$…}，
C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}={…，-$\frac{5}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$…}，
∴C=B?A，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的關(guān)系判斷及應(yīng)用，由于三個(gè)集合均為無限集合，故其包含關(guān)系比較難理解，屬于難題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某班學(xué)生在一次月考中數(shù)學(xué)不及格的占16%，語文不及格的占7%，兩門都不及格的占4%，已知該班某學(xué)生在月考中語文不及格，則該學(xué)生在月考中數(shù)學(xué)不及格的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的右、右焦點(diǎn)，若I為△PF1F2的內(nèi)心，則S△IPF1-S△IPF2=$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立．請(qǐng)類比該結(jié)論得出有關(guān)橢圓的一個(gè)結(jié)論并進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°方向上，與燈塔S相距20nmile，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行3h后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（　　）
A．$\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}{3}$nmile/hB．$\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$nmile/hC．$\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{3}）}{3}$nmile/hD．$\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{3}）}{3}$nmile/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出如下命題，其中真命題的序號(hào)是①③
①“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件
②“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥axmax在x∈[1，2]上恒成立”
③設(shè)x＞0，則“a≥1”是“z+$\frac{a}{x}$≥2恒成立”的充要條件
④“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），則2α-β的值是（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別是為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2015年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，求$\frac{1}{|EA|}$+$\frac{1}{|EB|}$的值．

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