無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù),Sn是它的前n項和,若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

36

解析試題分析:因為無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù),Sn是它的前n項和,若a1+a3+a8=a42,
根據(jù)通項公式的性質(zhì)可知
因為d>0,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知最大值為36,故答案為36.
考點:等差數(shù)列
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和來求解運算,屬于基礎(chǔ)題。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

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已知命題:“在等差數(shù)列中,若,則為定值”為真命題,由于印刷問題,括號處的數(shù)模糊不清,可推得括號內(nèi)的數(shù)為      

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數(shù)列    

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列,則            。

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已知數(shù)列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         

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已知連續(xù)個正整數(shù)總和為,且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為.若,則的值為       

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已知的一個內(nèi)角為120o,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積_______________

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等差數(shù)列的前項和為,,若
       

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