【題目】已知B島在A島正東方向距離12km處，C島在A島北偏東方向相離8km處．某船從A島出發(fā)向B島駛?cè)�，并在與B，C距離相等處待命．

（1）求此船航行的距離（精確到0.1km）．

（2）若此船在待命處接到命令，以最少的時(shí)間行駛到C島，則此船應(yīng)沿什么方向行駛？

【答案】(1) 7.9km (2) 北偏西方向

【解析】

根據(jù)題意作出示意圖，設(shè)此船向島方向行駛到處時(shí)，．設(shè)，則有．

（1）在中，利用余弦定理，即可解得此船航行的距離，

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，在中，利用余弦定理，求得，從而得到船行駛的方向．

作出示意圖，如圖所示．

設(shè)此船向島方向行駛到處時(shí)，．設(shè)，

則有．

（1）在中，，，，．

由余弦定理，得，解得，

，即此船從島到待命處應(yīng)該航行的距離約為．

（2）由余弦定理，得．

，即船應(yīng)沿北偏西方向全速行駛就可盡快到達(dá)島．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

1

[0，2）

6

2

[2，4）

8

3

[4，6）

17

4

[6，8）

22

5

[8，10）

25

6

[10，12）

12

7

[12，14）

6

8

[14，16）

2

9

[16，18）

2

合計(jì)

100

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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（1）求圓錐筒的容積；

（2）在（1）中的圓錐內(nèi)有一個(gè)底面圓半徑為的內(nèi)接圓柱（如圖3），求內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大時(shí)的值.

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【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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【題目】已知等比數(shù)列中，依次是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且，公比

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】已知不等式.

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式對(duì)任意恒成立？并說(shuō)明理由.

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（3）若對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓M的方程；

（2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為C，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C，

①證明：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；

②求面積的最大值.

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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：（1）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；（2）在[m，n]上的值域?yàn)?/span>[2m，2n]，則稱(chēng)區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ）個(gè).

①②③

A.0B.1C.2D.3

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