將函數(shù)f（x）=2sin（2x+數(shù)學公式）-3的圖形按向量數(shù)學公式=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（數(shù)學公式-x）=g（數(shù)學公式+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量數(shù)學公式的一個可能值是


  1. A.
    （-數(shù)學公式，3）
  2. B.
    （數(shù)學公式，3）
  3. C.
    （-數(shù)學公式，-3）
  4. D.
    （數(shù)學公式，-3）
B
分析：由于函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（-x）=g（+x）表示其圖象關于直線x=對稱；滿足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，畫出函數(shù)f（x）=2sin（2x+）-3的圖形，可知，其圖形按向量=（，3）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形圖象關于直線x=對稱，關于原點對稱，從而得出正確選項．
解答：解：函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（-x）=g（+x）表示其圖象關于直線x=對稱；
滿足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，
畫出函數(shù)f（x）=2sin（2x+）-3的圖形，可知，
其圖形按向量=（，3）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形圖象關于直線x=對稱，關于原點對稱，
故選B．
點評：本小題主要考查函數(shù)對稱性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、平面向量的綜合題等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式sina+ain（
2
3
π+a）+ain（
4
3
π+a）的值與角a有關；
③將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)是奇函數(shù)；
④命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
其中正確的命題的序號是
①
①
 （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）將函數(shù)f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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