(2010•莒縣模擬)將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的圖象向左平移
π
個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若y=g(x)在[0,
π
4
]上為增函數(shù),則ω的最大值為( 。
分析:函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的圖象向左平移
π
個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的表達(dá)式,然后利用在 [0,
π
4
]
上為增函數(shù),說(shuō)明
T
4
π
4
,利用周期公式,求出ω的不等式,得到ω的最大值.
解答:解:函數(shù) f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的圖象向左平移
π
個(gè)單位,
得到函數(shù)y=g(x)=2sinωx,y=g(x)在 [0,
π
4
]
上為增函數(shù),
所以
T
4
π
4
,即:ω≤2,所以ω的最大值為:2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,注意函數(shù)的周期與單調(diào)增區(qū)間的關(guān)系,考查計(jì)算能力,?碱}型,題目新穎.
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