【題目】已知向量 , ,設函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間;
(2)在 中,邊 分別是角 的對邊,角 為銳角,若
, 的面積為 ,求邊 的長.

【答案】
(1)解:

,得

的單調遞增區(qū)間為


(2)解:

又A為銳角,∴

S△ABC= , ∴ ,


【解析】(1)由題意利用向量的數(shù)量積坐標運算公式可求出 f ( x )的解析式,再根據(jù)兩角和差的公式整理化簡為同名的三角函數(shù),結合正弦函數(shù)的單調性即可求出單調遞增區(qū)間。(2)根據(jù)已知整理原式再利用二倍角公式可得出cos A的值進而得到角A的值,然后利用三角形面積公式求出bc再由余弦定理求出a的值。
【考點精析】認真審題,首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式:),還要掌握二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式:)的相關知識才是答題的關鍵.

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