已知函數(shù)f（x）=a+log2x，且f（a）=1，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出a，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義直接求解方程即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=a+log2x，且f（a）=1，
∴f（a）=a+log2a=1，解得a=1，
∴f（x）=1+log2x，
由f（x）=1+log2x=0，即log2x=-1，解得x=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的求解，根據(jù)對數(shù)的基本運(yùn)算，求出a，直接解對數(shù)方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，AB＞AC，作∠FBC=∠ECB=
1
2
∠A，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上．求證：BE=CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項(xiàng)a1=3，且a1、a4、a13成等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+）．
（1）求an和Sn；
（2）若bn=
an(Sn≤3an)
1
Sn
(Sn＞3an)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．求證：3≤Tn＜24
11
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-a)2
lnx
（其中a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，對于任意大于1的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求證：x1+x3＞
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)f（x）＜0，f（1）=-1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求f（x）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
是夾角為60°的單位向量，關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程
i
x2+
j
x+
n
=0有解，則
i
•
n
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx+(x+1)2
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1+lgx|．若a≠b且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算機(jī)的成本不斷下降，若每隔5年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低現(xiàn)價(jià)格的
1
m
，現(xiàn)在價(jià)格5400元的計(jì)算機(jī)經(jīng)過15年的價(jià)格為
 
元．

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