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下列命題正確的序號是
 
：
①設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的充要條件；
②數列：1，x，x2，…xn-1的和為
1-xn
1-x
；
③若等差數列{an}滿足公差d＞0且a3+a8=0，則{an}的前5項和最�。�
④已知數列{an}的前n項和Sn=n2+1，則{an}是等差數列．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：對四個命題分別進行判斷，即可得出結論．
解答： 解：①等比數列-1，-2，-4，…，滿足公比q=2＞1，但“{an}”不是遞增數列，充分性不成立，故①不正確；
②x=1時，不正確，故②不正確；
③若等差數列{an}滿足公差d＞0且a3+a8=0，則a5+a6=0，a5＜0，a6＞0，所以{an}的前5項和最小，正確；
④已知數列{an}的前n項和Sn=n2+1，則{an}不是等差數列，故不正確．
故答案為：③
點評：本題考查等差數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程cosx+cos（x+
π
3
）=
3
m3-2
3
有實根，則m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、在平面內共線的向量，在空間不一定共線
B、在空間共線的向量，在平面內不一定共線
C、在平面內共線的向量，在空間一定不共線
D、在空間共線的向量，在平面內一定共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然對數的底數）．
（1）若a=-1，求函數y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，關于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數k的取值范圍；
（3）若對任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a是實數）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在（0，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差為2的等差數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且S3+S5=58．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若{bn}為等比數列，且b1b10=
1
2
a2，記Tn=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3bn，求T10的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn．

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