已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD經(jīng)過球心O，E是AB的中點(diǎn)，PE⊥底面ABCD，則該四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�
A、
6
3
R3
B、
2
3
R3
C、
2
2
3
R3
D、
2
3
R3
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出PE，SABCD，即可求出四棱錐P-ABCD的體積．
解答：解：連接OP、OE，則OP=R，OE=
2
2
R
∴PE=
R2-
1
2
R2
=
2
2
R
∵SABCD=2R2
∴VP-ABCD=
1
3
•2R2•
2
2
R=
2
3
R3
故選：D．
點(diǎn)評：本題給出正四棱錐的形狀，求它的外接球的半徑，著重考查了正棱錐的性質(zhì)、多面體的外接球、勾股定理等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中正確的是（　�。�
A、tan
4
7
π＞tan
3
7
π
B、tan（-
13
4
π）＜tan（-
17
5
π）
C、tan4＞tan3
D、tan281°＞tan665°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為a的正四面體的表面積是（　�。�
A、
3
4
a3
B、
3
12
a3
C、
3
4
a2
D、
3
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，已知AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置，若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（　　）
A、
32
3
2
cm3
B、
32
3
6
cm3
C、
64
3
6
cm3
D、
64
3
2
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面三角形ABC內(nèi)一動點(diǎn)，定義：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別表示三棱錐M-PAB，M-PBC，M-PAC的體積，若f（M）=（
1
2
，2x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、2+
2
B、2-
2
C、3-2
2
D、6-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（1）=1，則
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+
.
2022
2426
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=（　�。�
A、2008B、-2008
C、2010D、-2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點(diǎn)A1到平面ABC1D1的距離為（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3

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同步練習(xí)冊答案