Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）

A．f（x）=x0，g（x）=1	B．f（x）=x2，g(x)= x3 x
C．f(x)= x2 ，g（x）=|x|	D．f(x)= x2-1 ，g(x)= x+1 • x-1

Answer 1

對于A，g（x）=1定義域為R，f（x）=x⁰的定義域為x≠0，故不是同一個函數(shù)，故A錯；
對于B，g(x)=

x3

x

定義域為x≠0，f（x）=x²的定義域為R，故不是同一個函數(shù)，故B錯；
對于C，定義域都是R，而法則 f(x)=

x2

=|x|，是同一函數(shù)，故C正確；
對于D，f(x)=

x2-1

定義域（-∞，-1]∪[1，+∞），而g(x)=

x+1

•

x-1

的定義域為[1，+∞），故不是同一個函數(shù)，故D錯．
故選C．