【題目】若定義在[﹣m，m]（m＞0）上的函數(shù)f（x）= +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分別是M、N，則M+N=

【答案】6
【解析】解：函數(shù)f（x）= +xcosx（﹣1≤x≤1）=3+ +xcosx，
令g（x）= +xcosx，
則f（x）=g（x）+3，
因為g（﹣x）= ﹣xcos（﹣x）= ﹣xcosx=﹣g（x），
且x∈[﹣1，1]，
所以g（x）在[﹣1，1]上關(guān)于原點對稱，即為奇函數(shù)，
因為f（x）和g（x）單調(diào)性相同，
所以f（x）取到最大值M時，相對應的x下的g（x）也取最大值M﹣3，
同理f（x）有最小值m時，g（x）也取最小值N﹣3，
g（x）最大值M'=M﹣3，最小值N'=N﹣3，
因為g（x）關(guān)于坐標原點對稱可得
所以（M﹣3）+（N﹣3）=0，
所以M+N=6．
所以答案是：6．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，過 的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．

（1）當l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數(shù)x0 ， 使 為定值，若存在，求出該定值及x0 ， 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +3，x∈N* ， 在x=5時取到最小值，則實數(shù)a的所有取值的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（萬
元），若年產(chǎn)量不足80千件，C（x）的圖象是如圖的拋物線，此時C（x）＜0的解集為（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年產(chǎn)量不小于80千件，C（x）=51x+ ﹣1450，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
①對一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+ ， 使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（ ，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移0.5π個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象；
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）當a≥1，求實數(shù)a與正整數(shù)n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)列前n項和的定義得到的值，再由數(shù)列的前n項和的公式得到，進而求得首項，由=2，解得m值.

Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到 Sm＝0，Sm＋1＝3，則，

根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.

故答案為：A.

【點睛】

這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項和的最大值等于(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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