Question

函數(shù)y=e^|lnx|-|x-1|的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=e^|lnx|-|x-1|知必過點(diǎn)（1，1），再對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)觀察其導(dǎo)數(shù)的符號(hào)進(jìn)而知原函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．

解答：解：由y=e^|lnx|-|x-1|可知：函數(shù)過點(diǎn)（1，1），
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=e^-lnx-1+x=

1

x

+x-1，y′=-

1

x2

+1＜0．
∴y=e^-lnx-1+x為減函數(shù)；若當(dāng)x＞1時(shí)，y=e^lnx-x+1=1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．