在等比數(shù)列{an}中,數(shù)學(xué)公式,用πn表示{an}的前n項之積:πn=a1a2…an,則π1,π2…中最大的是


  1. A.
    π11
  2. B.
    π10
  3. C.
    π9
  4. D.
    π8
C
分析:先確定數(shù)列的通項,進(jìn)而可得n為偶數(shù)時,an為負(fù),n為奇數(shù)時,an為正,由此可得結(jié)論.
解答:∵在等比數(shù)列{an}中,,
∴an=512•(-n-1,則|an|=512•(n-1
令|an|=1,得n=10,∴|πn|最大值在n=10時取到,
∵n>10時,|an|<1,n越大,會使|πn|越。
∴n為偶數(shù)時,an為負(fù),n為奇數(shù)時,an為正.
∵πn=a1a2…an,∴πn 的最大值要么是a10,要么是a9
∵π10 中有奇數(shù)個小于零的項,即a2,a4,a6,a8,a10,則π10<0,
而π9 中有偶數(shù)個項小于零,即a2,a4,a6,a8,故π9 最大,
故選C.
點評:本題考查等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,是中檔題
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在等比數(shù)列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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在等比數(shù)列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比數(shù)列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數(shù)列的前8項和為( 。

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在等比數(shù)列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,數(shù)列{
1
an
}
的前n項和為Sn,則S5=( 。

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在等比數(shù)列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,則a5+a6=
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