已知：證明：．
分析法或綜合法

試題分析：證法一（用分析法）：，    （2分）
要證，（4分）
只須證：，（6分）
即只須證：，（8分）
，成立，即成立，
∴原不等式成立。（10分）
證法二（用綜合法）：∵（4分）
∵，，∴，（6分）
∴，（8分）
∴，
∴，原不等式成立。（10分）
點評：中檔題，不等式的證明方法，通�？紤]“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數(shù)學歸納法”等。當題目的條件較少時，利用“分析法”往往通過“執(zhí)果索因”，可以探求得到，證明的途徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等.若，，成等差數(shù)列.（1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論；（2）求證B不可能是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若正數(shù)滿足，求證≥
當且僅當時，等號成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　　）
A．10B．-10C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設滿足數(shù)列是公差為，首項的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項的等比數(shù)列，求證： 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x>0,y>0，且x+y=1，求證：.

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