精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三角形ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等.若，，成等差數列.（1）比較與的大小，并證明你的結論；（2）求證B不可能是鈍角
見解析.
（1）此題可以先采用特值驗證出結論，然后再利用分析法進行證明.
（2）本題易采用反證法.然后利用余弦定理結合基本不等式，推出矛盾從而達到證明的目的.
（1）大小關系為<   證明如下：
要證<，只需證<,
因為a、b、c>0, 只需證b2<ac,
因為、、成等差數列，所以=+2，
所以b2ac 成立
又因為a、b、c任意兩邊均不相等，所以b2<ac 成立
故所得大小關系正確.
（2）假設B是鈍角，則cosB<0，而cosB=>>0
這與cosB<0矛盾，故假設不成立，所以B不可能是鈍角.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數a, b, c滿足a+b2c．
求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）用比較法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5：不等式選講（10分）：
（1）已知正數a、b、c，求證：++≥
（2）已知正數a、b、c，滿足a＋b＋c=3，
求證：++≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知 是正實數, 求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)解關于的不等式高

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2()

查看答案和解析>>

同步練習冊答案