8．若x∈（1，a），則M=logax2，N=loga2x的大小關(guān)系是（　　）
A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能確定

分析 利用作差法，設(shè)t=logax，則得到令y=M-N=2t-t2=-（t-1）2+1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：M-N=logax2-loga2x，
設(shè)t=logax，
∵x∈（1，a），
∴t∈（0，1），
令y=M-N=2t-t2=-（t-1）2+1，
∴y=-（t-1）2+1在（0，1）上為增函數(shù)，
∴y＞0，
∴M＞N，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了比較大小的方法，常采用作差法，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的最小值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=ax3-2x2在x=-1時取得極值，則f（1）等于（　�。�
A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬噸）對價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：
 x 12  34  5
 y7.0  6.55.5  3.82.2
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n≥2時，${a}_{n}^{2}$+bn${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若bn=-1，a1=2，且數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②是否存在k∈N*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某廠生產(chǎn)某種新產(chǎn)品x件的總成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x3，又產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價(jià)為50元，總利潤最大時，產(chǎn)量應(yīng)定為（　　）
A．25件B．20件C．15件D．30件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在某公司的一次投標(biāo)工作中，中標(biāo)可以獲利10萬元，沒有中標(biāo)損失成本費(fèi)0.05萬元．如果中標(biāo)的概率是0.4，計(jì)算：（1）公司的平均盈利μ；
（2）公司贏利的方差D（X）；
（3）公司贏利的標(biāo)準(zhǔn)差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a=4，b=4，C=30°，則c2等于（　�。�
A．32-16$\sqrt{3}$B．32+16$\sqrt{3}$C．16D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，則f′（1）=2．

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同步練習(xí)冊答案