為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了以下2×2列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
下面的臨界值表供參考:
P(x2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.027 2.706 3.841 5.042 6.635 7.879 10.828
綜合公式x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得有
99.5
99.5
%的把握認為喜愛打籃球與性別有關.
分析:根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中,做出觀測值,同所給的臨界值表進行比較,得到所求的值所處的位置,得到百分數(shù).
解答:解:根據(jù)所給的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
得到:
K2=
50×(20×15-5×10)2
30×20×25×25
≈8.333>7.879,
對照臨界值表可知有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關.
故答案為:99.5
點評:本題考查獨立性檢驗的應用,考查根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值,根據(jù)所給的臨界值表進行比較,本題是一個基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對此班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5還喜歡打羽毛球,B1,B2,B3還喜歡打乒乓球,C1,C2還喜歡踢足球,現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
p(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•煙臺二模)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查,設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打羽毛球 不喜愛打羽毛球 合計
男生
20
20
5
25
25
女生 10
15
15
25
25
合計
合計
30
30
20
20
50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率
2
5

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,A1,A2還喜歡打籃球,B1,B2還喜歡打乒乓球,C1,C2還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求女生B1和C1不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:
P(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•韶關一模)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
(1)用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女生的概率.
(3)為了研究喜歡打藍球是否與性別有關,計算出K2≈8.333,你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關?下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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