“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的     條件（填：充分不必要，必要不充分，充要條件，既不充分也不必要）．
【答案】分析：根據(jù)題意，判斷“a=1”⇒“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”和“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”⇒“a=1”的真假，再根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵當(dāng)“a=1”時，“函數(shù)f（x）=|x-1|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”
故“a=1”⇒“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”為真命題；
∵當(dāng)“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”，a≤1
故“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”⇒“a=1”為假命題；
故“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
故答案：充分不必要．
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，及絕對值函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)絕對值函數(shù)的單調(diào)性判斷出a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f(x)=
2x-a2x+a
在其定義域上為奇函數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�
A、命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案