（本小題共13分）設數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和

（Ⅰ）證：因為           ，，
所以當時，，整理得.
由，令，得，解得.
所以是首項為，公比是的等比數(shù)列.…………6分
（Ⅱ）解：由，得.
所以

從而.
.…………13分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

設數(shù)列的通項公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市高三第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（本小題共13分）設數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題共13分）

    設是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，且對于所有的正整數(shù),有．

　(I) 求，的值；

  (II) 求數(shù)列的通項公式；

 （III）令，，（），求數(shù)列的前 項和．

 

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