已知等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a6=-1
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n和Sn的最大值．
分析：（1）先根據(jù)等差數(shù)列中的兩項，確定等差數(shù)列的公差，進而我們可以求出{an}的通項公式；
（2）利用通項公式，確定當n=5時，Sn有最大值，再利用求和公式求出最大值．
解答：解：（1）等差數(shù)列{an}公差d=
a6-a2
6-2
=-2…（3分）
∴{an}的通項公式為an=a2+（n-2）d=7-2（n-2）=11-2n…（6分）
（2）由
a5=1＞0
a6=-1＜0
得當n=5時，Sn有最大值…（9分）
∵an=11-2n
∴a1=9，a5=1，a6=-1＜0
∴(Sn)max=S5=5•
9+1
2
=25…（12分）
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，前n項和，正確運用等差數(shù)列的通項，前n項和公式，確定n=5時，Sn有最大值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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