已知a、b為異面直線,點A和B在a上,點C和D在b上,且CA=CB,DA=DB,則異面直線a、b所成的角為(    )

A.90°                  B.60°             C.45°                  D.30°

解析:如圖所示,取AB的中點為E,連結(jié)CE、DE.

∵CA=CB,AE=EB,

∴CE⊥AB.

同理可證DE⊥AB.

∴AB⊥平面CDE.

又∵bEquation.3平面CDE,

∴AB⊥b,即a⊥b.

∴a、b所成的角為90°.故選A.

答案:A


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12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關(guān)系是
平行
．

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（70°，90°）
（70°，90°）
．

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已知a、b為異面直線，則：

(1)經(jīng)過直線a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)經(jīng)過直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；

(3）經(jīng)過直線a、b外任意一點，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命題中，真命題的個數(shù)為(    )

A.0個          B.1個            C.2個              D．3個

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