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13．i是虛數單位，a∈R，若復數（1-2i）（a+i）是純虛數，則|1+ai|2=$\frac{5}{4}$．

分析 由復數的運算化簡已知復數，由純虛數的定義可得a值，再由模長公式可得．

解答 解：化簡可得（1-2i）（a+i）=a+i-2ai-2i2=a+3+（1-2a）i，
由純虛數的定義可得1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴|1+ai|2=|1+$\frac{1}{2}$i|2=12+（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$
故答案為：$\frac{5}{4}$

點評 本題考查復數的代數形式的混合運算，求出a值是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�
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2．從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可分兩類：一類是取出的m個球全部為白球，有C10Cnm種取法；另一類是取出1個黑球、m-1個白球，有C11Cnm-1種取法，所以有式子：C10Cnm+C11Cnm-1=Cn+1m成立．根據上述思想方法化簡下列式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk-1•Cnm-k+1+Cnm-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
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A．x*y=x1y1+2x2y2B．x*y=x1y1-x2y2C．x*y=x1y1+x2y2+1D．x*y=2x1x2+y1y2

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