13．i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，則|1+ai|2=$\frac{5}{4}$．

分析 由復(fù)數(shù)的運算化簡已知復(fù)數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a值，再由模長公式可得．

解答 解：化簡可得（1-2i）（a+i）=a+i-2ai-2i2=a+3+（1-2a）i，
由純虛數(shù)的定義可得1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴|1+ai|2=|1+$\frac{1}{2}$i|2=12+（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$
故答案為：$\frac{5}{4}$

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，求出a值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可分兩類：一類是取出的m個球全部為白球，有C10Cnm種取法；另一類是取出1個黑球、m-1個白球，有C11Cnm-1種取法，所以有式子：C10Cnm+C11Cnm-1=Cn+1m成立．根據(jù)上述思想方法化簡下列式子：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk-1•Cnm-k+1+Cnm-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
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