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1．某校6名同學進入演講比賽的終極PK，要求安排選手A不是第一個上場也不是最后一個，選手B和C必須相鄰則不同排法的種數是144．

分析 先求出選手B和C必須相鄰，沒有其它限制條件的種數，再排除安排選手A第一個上場或是最后一個且選手B和C必須相鄰的種數，問題得以解決．

解答 解：先求出選手B和C必須相鄰，沒有其它限制條件的有，將BC這個整體與其他4人進行全排列，有A22A55=240種排法；
安排選手A第一個上場或是最后一個，A21A22A44=96種；
故安排選手A不是第一個上場也不是最后一個，選手B和C必須相鄰則不同排法的種數是240-96=144種，
故答案為：144．

點評 本題考查計數原理的應用，涉及排列數的計算，注意先分析特殊的或受到限制的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極大值點的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知角α是直線2x+y+1=0的傾斜角，那么tan（α-$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知F、A分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點和右頂點，過F作x軸的垂線在第一象限與雙曲線交于點P，AP的延長線與雙曲線在第一象限的漸近線交于點Q，若$\overrightarrow{AP}$=（2-$\sqrt{2}}$）$\overrightarrow{AQ}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知復數z在復平面內對應的點在第四象限，且z是方程x2-4x+5=0的根．
（1）求復數z；
（2）復數w=a-$\frac{（-1+i）（2+i）}{i}$（a∈R）滿足|w-z|＜2$\sqrt{5}$，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（1，0），B（2，3），向量$\overrightarrow{AC}$=（-3，-4），則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．（-4，-7）B．（4，7）C．（4，-1）D．（4，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．i是虛數單位，a∈R，若復數（1-2i）（a+i）是純虛數，則|1+ai|2=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知復數z=1+2i，則復數$\frac{1}{z}$在復平面內對應的點位于第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設在15個同類型的零件中有2個是次品，每次任取1個，共取3次，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個數，ξ的期望值E（ξ）和方差V（ξ）分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{52}{175}$．

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