2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{51}{22}$

分析 根據(jù)等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，利用$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3求出公差d與首項(xiàng)a1的關(guān)系，再求$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$的值．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3，
∴$\frac{{5a}_{1}+\frac{5×4}{2}•d}{{3a}_{1}+\frac{3×2}{2}•d}$=3，
解得d=4a1≠0；
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=$\frac{{9a}_{1}+\frac{9×8}{2}•d}{{6a}_{1}+\frac{6×5}{2}•d}$
=$\frac{{3a}_{1}+12d}{{2a}_{1}+5d}$
=$\frac{{3a}_{1}+12×{4a}_{1}}{{2a}_{1}+5×{4a}_{1}}$
=$\frac{51}{22}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知f（x）=|x-2|+|x+1|+2|x+2|．
（1）求證：f（x）≥5；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，15-2f（x）＜a2+$\frac{9}{{{a^2}+1}}$都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{2}{n{a}_{n}}$}（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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10．如圖，某邊路清掃機(jī)構(gòu)為預(yù)備融化道路積雪，需要在冬天儲備$\frac{500}{3}$π（m3）的工業(yè)食鹽，其食鹽堆成底面半徑為r（m），高為h（m）的圓錐，并用防水材料S（m2）遮蔽食鹽（不考慮接縫與重疊，即面積與圓錐側(cè)面積相同）
（1）用h來表示S；
（2）為使得所用遮蔽的防水材料最少，其圓錐形的底面半徑應(yīng)為多少？此時(shí)所用防水材料的表面積為多少？

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17．將函數(shù)g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的圖象向左平移1個(gè)單位，所得函數(shù)h（x）的圖象與f（x）=x2（x+2）2的圖象有六個(gè)不同的交點(diǎn)，則這六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
A．-8B．-4C．-6D．-3

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7．貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時(shí)間，某寢室4名學(xué)生在選擇就餐食堂時(shí)約定：每人通過擲一牧質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個(gè)食堂就餐，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去國際部食堂就餐，且每個(gè)人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個(gè)食堂就餐．
（I）求這4名學(xué)生中恰有2人去國際部食堂就餐的概率；
（Ⅱ）用x，y分別表示這4人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數(shù)，記ξ=xy，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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14．實(shí)數(shù)集{0，1，x2-x}中，x不能取得的值為：0，1，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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