在某電視臺舉辦的《上海世博會知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是，且三人答對這道題的概率互不影響．

（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；

（2）求答對該題的人數(shù)的分布列．

 

【答案】

解：（Ⅰ）∵甲回答對這道題的概率是 ，甲、丙兩人都回答錯的概率是 ，

乙、丙兩人都回答對的概率是 ，三人答對這道題的概率互不影響．

記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件A、B、C，

則 ，

∴

（Ⅱ）答對該題的人數(shù)ξ，ξ的可能取值：0，1，2，3，

根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到

∴ξ的分布列是

∴Eξ=1× = ．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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在某電視臺舉辦的“麥霸”歌手大獎賽上，五位歌手的分?jǐn)?shù)如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，則五位歌手得分的期望與方差分別為（　　）
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在某電視臺舉辦的“麥霸”歌手大獎賽上，五位歌手的分?jǐn)?shù)如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，則五位歌手得分的期望與方差分別為（ ）
A．9.40.484
B．9.40.016
C．9.50.04
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在某電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差是    ．

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