（2007•嘉興一模）設(shè)an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是（　�。�
分析：根據(jù)(3-
x
)n的展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r=2，可得an =3n-2•
C
2
n
．代入要求的式子
化簡(jiǎn)，可得結(jié)果．
解答：解：(3-
x
)n的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•3n-r•（-1）r•x
r
2
，
令
r
2
=1，可得 r=2，故an =3n-2•
C
2
n
．
故有
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
=
32
1
+
33
3
•C
2
3
+
34
32
•C
2
4
+…+
318
316
•C
2
18
 
=9+
9
C
2
3
+
9
C
2
4
+…+
9
C
2
18
=17，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）
lim
x→1
x-1
x2-3x+2
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個(gè)校際交流活動(dòng)，要求這4名代表中必須既有男生又有女生，那么不同的選法共有
34
34
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）已知函數(shù)f（x）=
sin2x-cos2x+1
2sinx

（Ⅰ）求f（x）的定義域；           
（Ⅱ）設(shè)α的銳角，且tan
α
2
=
1
2
，求f（α）的值．

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