已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值．

求、、的值;

求在處的切線方程．

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】

試題分析：解，

由題意知，和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

，解得：

，所以。

由（1）可知，

所以，

在處的切線方程為

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義來(lái)求解切線方程以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。

 

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（    ）

 

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（    ）

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則_______.

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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