2．在一個(gè)容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測(cè)出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9，10，11，，那么這組數(shù)據(jù)的方差S2可能的最大值是$\frac{164}{5}$．

分析 設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后2個(gè)分別是：10+x，y，得到x+y=10，表示出S2，根據(jù)x的取值求出S2的最大值即可．

解答 解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后2個(gè)分別是：10+x，y，
則9+10+11+（10+x）+y=50，
得：x+y=10，故y=10-x，
故S2=$\frac{1}{5}$[1+0+1+x2+（-x）2]=$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$x2，
顯然x最大取9時(shí)，S2最大是$\frac{164}{5}$，
故答案為：$\frac{164}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+3+…+n}$的前n項(xiàng)和為$\frac{9}{5}$，則正整數(shù)n的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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13．理科競(jìng)賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如表：
 學(xué)生序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7
 物理成績(jī) 65 70 75 81 85 87 93
 化學(xué)成績(jī) 72 68 80 85 90 86 91
規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如表所示：
 特征量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
 x 555559  551 563 552
 y 601605 597 599 598 
（Ⅰ）從5次特征量y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值．
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

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7．已知函數(shù)$f（x）=xcosx-\frac{a}{x}sinx-sinx，x∈（{-kπ，0}）∪（{0，kπ}）$（其中k為正整數(shù)，a∈R，a≠0），則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2k-2B．2kC．2k-1D．與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．三次函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)拋物線K：x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)為F，P是K上一點(diǎn)，K在點(diǎn)P處的切線為l，d為F到l的距離，則（　�。�
A．$\fracksoddwv{|PF|}$=pB．$\fracextlfet{|PF{|}^{2}}$=pC．$\fracywkufxl{|PF|}$=2pD．$\frac{nbmtpes^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|x（x-3）≤0，x∈N}，B={-1，0，1}，則集合A∩B為（　�。�
A．{-1，0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1，2，3}

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