14．三次函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則實數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 求出f（x）的導數(shù)，可得x=1處切線的斜率，由切線與x軸平行，可得切線的斜率為0，解方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的導數(shù)為f′（x）=3ax2-3x+2，
由f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，
可得f′（1）=0，即3a-3+2=0，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關鍵，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若對任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=（　　）
A．-x4B．-3x4+2C．x4-2D．4x4-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若曲線y=lnx+ax2（a為常數(shù)）不存在斜率為負數(shù)的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9，10，11，，那么這組數(shù)據(jù)的方差S2可能的最大值是$\frac{164}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{OA}$=（cos2x，-1），$\overrightarrow{OB}$=（1，sin2x+$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-4=0與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，則m+n的取值范圍是x≥2+2$\sqrt{2}$或x≤2-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內一條直線，則下列結論一定不成立的是（　　）
A．m⊥l，m?αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦點坐標是（　　）
A．$（±\sqrt{2}，0）$B．$（0，±\sqrt{2}）$C．（0，±2）D．（±2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為2，設bn=log2an，且數(shù)列{bn}的前10項的和為25，那么a1+a2+a3+…+a10的值為$\frac{1023}{4}$．

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