【題目】下面六個(gè)命題中，其中正確的命題序號(hào)為______________.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值為；

⑥關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小，則的取值范圍為.

【答案】②④⑤⑥

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質(zhì)和二次方程根的分布情況對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一的分析，可得出其中正確的選項(xiàng).

①.函數(shù)的最小正周期為，所以①不正確.

②.函數(shù)的圖象對(duì)稱中心滿足,即，當(dāng)時(shí)，，所以②正確.

③.函數(shù)的圖象對(duì)稱軸方程滿足，即其對(duì)稱軸方程為，則不是函數(shù)的對(duì)稱軸，故③不正確.

④.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足，即減區(qū)間為,則在的單調(diào)遞減區(qū)間為；故④正確.

⑤.將函數(shù)向右平移（）個(gè)單位得，由為偶函數(shù)，則,則，所以的最小正值為，所以⑤正確.

⑥.方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)根比1大，一個(gè)根比-1小,則 ，即，所以⑥正確.

故答案為：②④⑤⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，O為DE的中點(diǎn)，，BC=4．將△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點(diǎn)，如圖2．

(1)求證EF∥平面；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，證明：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對(duì)稱，頂點(diǎn)C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足小時(shí)的人數(shù).

（2）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

（3）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2，為棱的中點(diǎn) .

（1）證明：平面平面；

（2）是否存在平行于的動(dòng)直線，分別與棱交于點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出點(diǎn)到直線的距離；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù).

則正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：，，)

A. B. C. D.

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