過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．
A

試題分析：雙曲線的左焦點，因而過左焦點且斜率為1的直線的方程為，又雙曲線的漸近線為，所以由得，，則點A的縱坐標為，由得，，則點B的縱坐標為，另由知，A為和B的中點，所以，解得，所以雙曲線的漸近線為，化為。故選A。
點評：直線與曲線結(jié)合在一起的題目，一般都涉及到交點，而求交點需要聯(lián)立方程組。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，
且,.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，；問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知點為拋物線: 的焦點，為拋物線上的點，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程和點的坐標；
（Ⅱ）過點引出斜率分別為的兩直線，與拋物線的另一交點為，與拋物線的另一交點為，記直線的斜率為．
（ⅰ）若，試求的值；
（ⅱ）證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點是F, 過點F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）
A．B．(1,2)C．D．

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