在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為     ．

試題分析：因?yàn)轭}意中，在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，設(shè)另一個焦點(diǎn)為D，則設(shè)BD=X，因?yàn)锳D=1-X,在三角形ACD中，則AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+,x=.在三角形CAD中，則1+（1-x）2=(2c)2,那么可知焦距的長為
點(diǎn)評：關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意能繪出圖形，然后根據(jù)橢圓的定義，以及直角三角形的邊長的關(guān)系來得到焦距，屬于中檔題 。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過點(diǎn).
求橢圓的方程；
若點(diǎn)，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)

（�。┰O(shè)直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；
（ⅱ）設(shè)過點(diǎn)垂直于的直線為.求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交A,B且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求
面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，橢圓以為左頂點(diǎn)，以為右焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，當(dāng)時，橢圓的離心率的范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)，且直線與直線的斜率之差是，則點(diǎn)的軌跡方程是（   ）
A．B．
C．D．

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