1．經(jīng)過圓x2+y2-8x+7y-10=0與直線2x-3y-6=0交點(diǎn)和點(diǎn)A（1，3）的圓的方程為x2+y2-6x+4y-16=0．

分析 由題意設(shè)出過圓x2+y2-8x+7y-10=0與直線2x-3y-6=0交點(diǎn)的圓的方程為x2+y2-8x+7y-10+λ（2x-3y-6）=0，把A的坐標(biāo)代入求得λ，則答案可求．

解答 解：設(shè)經(jīng)過圓x2+y2-8x+7y-10=0與直線2x-3y-6=0交點(diǎn)的圓的方程為x2+y2-8x+7y-10+λ（2x-3y-6）=0，
又所求圓經(jīng)過A（1，3），
∴12+32-8×1+7×3-10+λ（2×1-3×3-6）=0，解得λ=1．
∴所求圓的方程為x2+y2-8x+7y-10+2x-3y-6=0，即x2+y2-6x+4y-16=0．
故答案為：x2+y2-6x+4y-16=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓系方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），CD是AB邊上的高，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為$（\frac{4}{5}，\frac{2}{5}，0）$．

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12．給出以下四個(gè)命題：
①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B．則x=1，y=0；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?1，0）；
③f（x）=$\frac{|x|}{x}$與g（x）=$[\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}]$表示同一函數(shù)．
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016
其中正確的命題有①②④（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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9．解不等式：ax2+（a+1）x+1＞0．

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16．已知兩個(gè)母線長(zhǎng)相等的圓錐的側(cè)面展開圖恰能拼成一個(gè)圓，且它們的側(cè)面積之比為1：2，求它們的高之比．

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6．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，2]，求函數(shù)f（x2-1）的定義域；
（2）已知函數(shù)f（3x-4）的定義域?yàn)閇0，4），求函數(shù)f（1-2x）的定義域．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ln（1-x）的單調(diào)增區(qū)間為（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，1）．

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10．證明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$不存在．

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13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a．
（Ⅰ）求證：平面A1BC1∥平面AD1C；
（Ⅱ）求正方體夾在平面A1BC1與平面AD1C之間的幾何體的體積．

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