（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（2）求數(shù)列的前14項(xiàng)和。
（1）；  ；
（2）
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式的運(yùn)用。
（1）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)出首項(xiàng)和公差，得到通項(xiàng)公式。
（2）利用數(shù)列的特點(diǎn)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行分類討論，求解數(shù)列的和。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由題意得…………2分
解得，……………..4分
故，……………..5分
；……………..7分
（2），的項(xiàng)隨著的增大而增大
設(shè)且，得且，

故，即第7項(xiàng)之前均為負(fù)數(shù)……………..10分
…..14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,前項(xiàng)的和為,
且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0，0)，B(3，7)及C，為數(shù)列 的前n項(xiàng)和
（I）求
（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，且 
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則S5等于
A．30 B．40
C．50 D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足，則k=_______

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