當(dāng)z=－時,z100+z50+1的值等于

A.1                              B.－1                           C.i                               D.－i

D


解析:

本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算.由于(1±i)2=±2i,所以可把z視為一個整體.利用z2=－i這一特點,將本題的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為虛數(shù)單位i的運(yùn)算,巧妙簡明.

∵z2=(－)2==－i,

∴z100+z50+1=(－i)50+(－i)25+1

=i50－i25+1=i2－i+1=－i.

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當(dāng)z=
i-1
2
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-i
-i
．

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[　　]

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[　　]

A．1

B．－1

C．i

D．－i

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