以y=±x為漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．x2-9y2=45
B．9y2-x2=45
C．y2-3x2=21
D．3x2-y2=21
【答案】分析：根據(jù)共漸近線的雙曲線方程的表示形式，設(shè)出雙曲線方程，再把點(diǎn)（-3，）代入，即得λ的值，求出雙曲線方程．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±x，∴可設(shè)雙曲線方程為
又∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，），
∴，解得λ=-5
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為9y2-x2=45
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了共漸近線的雙曲線方程的表示形式，以及代入法求雙曲線方程，屬于圓錐曲線的基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）已知雙曲線與橢圓+=1公共焦點(diǎn)，且以y=±x為漸近線，求雙曲線方程．

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若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據(jù)此，焦點(diǎn)在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點(diǎn)到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是    ．

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下列雙曲線中，以y=±x為漸近線的是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-y2=1
D．x2-=1

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