某學(xué)校組織學(xué)生參加體育二課堂訓(xùn)練，三個項(xiàng)目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)）：
 短跑長跑跳高
男生30328
女生252m
學(xué)生要對著三個項(xiàng)目學(xué)生參加情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個項(xiàng)目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項(xiàng)目被抽出了6人．
（Ⅰ）求跳高項(xiàng)目中被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設(shè)跳高項(xiàng)目有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）由于按分層抽樣的方法從三個項(xiàng)目成員中抽取18人，跳高項(xiàng)目被抽出了6人，解得m=2，由此能求出跳高項(xiàng)目中被抽出的6人中有5人是男生的概率．
（Ⅱ）由題意知X=0，1，2，由此求出相應(yīng)的概率，從而能得到X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
解答： 解：（Ⅰ）由于按分層抽樣的方法從三個項(xiàng)目成員中抽取18人，
跳高項(xiàng)目被抽出了6人，
∴
6
28+m
=
18
20+40+28+m
，解得m=2，
∴跳高項(xiàng)目中被抽出的6人中有5人是男生的概率：
p=
C
5
28
C
1
2
C
6
30
=
48
145
．
（Ⅱ）由題意知X=0，1，2，
P（X=0）=
C
6
28
C
6
30
=
92
145
，
P（X=1）=
C
5
28
C
1
2
C
6
30
=
48
145
，
P（X=2）=
C
4
28
C
2
2
C
6
30
=
1
29
，
∴X的分布列為：
 X 0 1 2
 P 
92
145
 
48
145
 
1
29
∴EX=0×
92
145
+1×
48
145
+2×
1
29
=
58
145
．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，BC=2
2
，O為BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1+cosx，1），
b
=（1+sinx，m）．
（1）若m=1，且
a
∥
b
時，求x的值；
（2）記f（x）=
a
•
b
，若f（x）＞0對任意的x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（1）求B到平面AMN的距離
（2）求二面角B-AM-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…anxn，fn（-1）=（-1）nn，n∈N+．
（1）求a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若（
1
2
）n•an≤
1
4
m2+
3
2
m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：fn（
1
3
）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn+1=abn，記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-2x-3， x≤0
-x2， x＞0
，若f（a）=-4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y的等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)的平方，1構(gòu)成一個等差數(shù)列，那么x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)報(bào)的數(shù)是1，第二位同學(xué)報(bào)的數(shù)也是1，之后每位同學(xué)所報(bào)的數(shù)都是前兩位同學(xué)報(bào)的數(shù)之和；若報(bào)的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．已知甲同學(xué)第一個報(bào)數(shù)．
（1）當(dāng)5位同學(xué)依次循環(huán)共報(bào)20個數(shù)時，甲同學(xué)拍手的次數(shù)為
 
；
（2）當(dāng)甲同學(xué)開始第10次拍手時，這5位同學(xué)已經(jīng)循環(huán)報(bào)數(shù)到第
 
個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案