過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：先驗(yàn)證點(diǎn)點(diǎn)（2，4）在拋物線(xiàn)y2=8x上，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的圖象和性質(zhì)可得到答案．
解答：解：由題意可知點(diǎn)（2，4）在拋物線(xiàn)y2=8x上
故過(guò)點(diǎn)（2，4）且與拋物線(xiàn)y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是
i）過(guò)點(diǎn)（2，4）且與拋物線(xiàn)y2=8x相切
ii）過(guò)點(diǎn)（2，4）且平行與對(duì)稱(chēng)軸．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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1、過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是有關(guān)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有2條；
②過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(xiàn)有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；
④過(guò)雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l有3條；
⑤已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線(xiàn)l，使它與雙曲線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線(xiàn)是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線(xiàn)x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），求圓C的方程；  
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)（-2，4）作直線(xiàn)與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=4，求直線(xiàn)MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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