Question

9、曲線(xiàn)x²+4y²=4關(guān)于點(diǎn)M（3，5）對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程為

（x-6）²+4（y-10）²=4

．

Answer 1

分析：設(shè)曲線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，y₀），其關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可分別表示出x₀和y₀，代入橢圓方程即可得到答案．

解答：解：設(shè)曲線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，y₀），其關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
依題意可知x₀=x-6，y₀=y-10
把點(diǎn)（x₀，y₀）代入橢圓方程得（x-6）²+4（y-10）²=4
故答案為（x-6）²+4（y-10）²=4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線(xiàn)的共同特征．充分利用了點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性來(lái)解決問(wèn)題．