曲線x2+4y2=4關(guān)于點(diǎn)M（3，5）對稱的曲線方程為    ．
【答案】分析：設(shè)曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），其關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)對稱性可分別表示出x和y，代入橢圓方程即可得到答案．
解答：解：設(shè)曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），其關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
依題意可知x=x-6，y=y-10
把點(diǎn)（x，y）代入橢圓方程得（x-6）2+4（y-10）2=4
故答案為（x-6）2+4（y-10）2=4
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．充分利用了點(diǎn)的對稱性來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、曲線x2+4y2=4關(guān)于點(diǎn)M（3，5）對稱的曲線方程為
（x-6）2+4（y-10）2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與曲線x2+4y2-4=0交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求曲線的離心率；
（2）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x2+4y2=4關(guān)于點(diǎn)M(3，5)對稱的曲線方程為___________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線x2+4y2=4關(guān)于點(diǎn)M（3，5）對稱的曲線方程為______．

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