Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=ln（x+2）
• B、y=-

  x+1

• C、y=（

  1

  2

  ）^x
• D、y=|x-1|

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以對選項中的函數(shù)單調(diào)進(jìn)行研究，找出符合條件的選項，得到本題結(jié)論．

解答： 解：選項A，y=ln（x+2），
∵x+2＞0，
∴x＞-2．
∴y=ln（x+2）在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴y=ln（x+2）在（0，+∞）上為遞函數(shù)．
適合題意．
選項B，y=-

x+1

，
∵x+1≥0，
∴x≥-1，
∴y=-

x+1

在[-1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴y=-

x+1

在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
不合題意．
選項C，y=(

1

2

)x在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，
不合題意．
選項D，y=|x-1|，
y=

x-1，x≥1 1-x，x＜1

，
當(dāng)0＜x＜1時，y=1-x單調(diào)遞減，
即y=|x-1|在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，
不合題意．
故選A．

點評：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性，還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．