如圖,一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為    海里/小時.
【答案】分析:根據(jù)題意可求得∠MPN和,∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值,進(jìn)而求得船航行的時間,最后利用里程除以時間即可求得問題的答案.
解答:解:由題意知∠MPN=75°+45°=120°,∠PNM=45°.
在△PMN中,由正弦定理,得
=,
∴MN=68×=34
又由M到N所用時間為14-10=4(小時),
∴船的航行速度v==(海里/時);
故答案為:
點(diǎn)評:本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用.解答關(guān)鍵是利用正弦定理建立邊角關(guān)系,考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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如圖,一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為
 
海里/小時.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南省保山市隆陽區(qū)曙光中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題


如圖,一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為    海里/小時.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省定西市渭源二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題


如圖,一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為    海里/小時.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題


如圖,一船自西向東勻速航行,上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處,下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為    海里/小時.

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